Дополнительная общеобразовательная программа «Подготовка к ЕГЭ по математике»
по своему функциональному предназначению является общеразвивающей. Она рассчитана на
учащихся 11-х классов и направлена на подготовку учащихся к единому государственному
экзамену, подготовку к олимпиадам, другим конкурсным испытаниям. В различных
испытаниях учащиеся должны проявить комплексные знания и умения в области математики,
поэтому в программе сделан акцент на усиление в содержании деятельностного компонента,
активизации самостоятельной познавательной деятельности учащихся.
Раздел 1. Числа, корни, степени.
Числа и выражения. Все действия с действительными числами. Свойства действий.
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Формулы сокращенного
умножения. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни натуральной
степени.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении задач с целыми,
действительными, рациональными и иррациональными числами, степенями с целым и
рациональным показателем, задач с дробями, модулями и на проценты. Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Раздел 2. Элементарные графики и статистическая обработка информации.
Работа с графиками. Работа со схемами и таблицами. Вероятностные задачи.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении вероятностных
задач, а также задач с табличным и схематичным представлением данных, в том числе
требующих чтения графика, диаграммы. Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни.
Раздел 3. Текстовые задачи.
Тестовые задачи и задачи на проценты.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и
их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами
построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач
ЕГЭ типа В12.
Раздел 4. Уравнения и неравенства.
Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Системы уравнений.
Рациональные неравенства и системы неравенств. Модули. Уравнения и неравенства с
модулем. Логарифмические уравнения. Показательные уравнения. Показательные и
логарифмические неравенства. Тригонометрические уравнения.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных,
иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнениях и
неравенствах, системах уравнений, уравнениях с модулем, рациональных неравенствах и
системах неравенств, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и
неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием
показательных и логарифмических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная
физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.
Раздел 5. Функции.
Свойства функций. Тригонометрические, показательные, логарифмические, степенные
функции.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить умения вычислять значения
тригонометрических, показательных, логарифмических, степенных функций и выполнять
преобразования тригонометрических, логарифмических выражений.
Раздел 6. Производные и интегралы.
Интегралы и производные. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций
Производная. Исследование функций с помощью производной.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о производной и первообразной
функции. Ознакомить с применением производной для нахождения скорости для процесса,
заданного формулой или графиком, с использованием производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических задачах.
Раздел 7. Планиметрия.
Свойства многоугольников. Площади.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках,
четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах.
Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа С4.
Раздел 8. Стереометрия.
Объеgмы. Площади поверхности геометрических тел.
Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях,
многогранниках, телах вращения. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач
повышенной сложности, с решением заданий ЕГЭ типа С2. Итоговое повторение.