Занятия кружка «Умка» создают условия для формирования у детей способности к саморазвитию. Все занятия основаны на упражнениях и заданиях, проводимых в форме игры. В программе широко представлены математические развлечения: задачи – шутки, загадки, словесные игры, пальчиковые игры, игры со шнуровкой, лабиринты, игры на развитие пространственных представлений. Они не только вызывают интерес своим содержанием и занимательной формой, но и побуждают детей рассуждать, мыслить, находить правильный ответ. Особое внимание уделено развитию у детей самостоятельности, наблюдательности, находчивости, сообразительности. Этому способствуют разнообразные логические игры, задачи, упражнения.
Большое место на занятиях кружка занимают дидактические игры и упражнения. Они являются ценным средством воспитания умственной деятельности детей, активизируют психические процессы (внимание, мышление, память, воображение), вызывают интерес к процессу познания и, что очень важно, облегчают процесс усвоения знаний.