Введение. ОГЭ по математике.Правила заполнения бланков ОГЭ.Особенности ОГЭ по математике: кодификатор элементов содержания, спецификация КИМов ОГЭ по математике.Информационные ресурсы ОГЭ.
Модуль «Алгебра»
Системы счисления Понятия числа.Рациональные числа и измерения.Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
Алгебраические выражения. Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.
Уравнения и системы уравнений Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений.
Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной.
Квадратные уравнения. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.Основные приемы решения систем уравнений.
Неравенства и системы неравенств. Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств.Решение неравенств. Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств.Метод оценки при решении неравенств. Системы неравенств, основные методы их решения.
Функции и их графики. Свойства графиков, чтение графиков.Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций.Графическое решение уравнений и их систем.Графическое решение неравенств и их систем.Построение графиков «кусочных» функций.
Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.Задачи на равномерное движение.Задачи на движение по реке.Задачи на работу.Задачи на проценты.
Арифметические текстовые задачи.Задачи с геометрическими фигурами.Нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).
Модуль «Геометрия»
Треугольники.Виды треугольников и их свойства.Теорема Пифагора. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Перпендикуляр и наклонная.Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Четырёхугольники. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции.
Окружность. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Длина окружности и площадь круга.
Модуль «Реальная математика»)
Задачи, решаемые по действиям. Элементы комбинаторики и теории вероятности.