Решение задач для учащихся 9 класса

Введение. ОГЭ по математике.Правила заполнения бланков ОГЭ.Особенности ОГЭ по математике: кодификатор элементов содержания, спецификация КИМов ОГЭ по математике.Информационные ресурсы ОГЭ.

 

Модуль «Алгебра» 

 Системы счисления Понятия числа.Рациональные числа и измерения.Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.

Алгебраические выражения. Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.

 Уравнения и системы уравнений Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений.

Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной.

Квадратные уравнения. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.Основные приемы решения систем уравнений.

Неравенства и системы неравенств. Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств.Решение неравенств. Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств.Метод оценки при решении неравенств. Системы неравенств, основные методы их решения.

Функции и их графики. Свойства графиков, чтение графиков.Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций.Графическое решение уравнений и их систем.Графическое решение неравенств и их систем.Построение графиков «кусочных» функций.

Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.Задачи на равномерное движение.Задачи на движение по реке.Задачи на работу.Задачи на проценты.

Арифметические текстовые задачи.Задачи с геометрическими фигурами.Нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).

 

Модуль «Геометрия»

Треугольники.Виды треугольников и их свойства.Теорема Пифагора. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Перпендикуляр и наклонная.Соотношения между сторонами и углами  треугольника.

 Четырёхугольники. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции.

Окружность. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Длина окружности и площадь круга.

 

Модуль «Реальная математика»)

Задачи, решаемые по действиям. Элементы комбинаторики и теории вероятности.

преподаватели

Содержание программы

Цели программы

Результат программы